Repartição das mãos e o seu caráter aleatório
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Esta é uma análise efetuada sobre milhares de mãos Funbridge em torneios de série, torneios do dia e torneios privados. (Pode escolher em baixo o tipo de torneio analisado.)
- Estatísticas para 640 mãos de 32 torneios do dia entre 06/01/2013 e 22/01/2013
- Estatísticas para 8000 mãos de 2000 torneios de série entre 16/01/2013 e 01/02/2013
- Estatísticas para 1000 mãos de 160 torneios privados entre 21/12/2012 e 27/12/2012
Estudo da distribuição dos pontos
As mãos propostas nos diferentes torneios distribuem-se da seguinte forma :
25% com um mínimo de 15 pontos em Sul
25% com um máximo de 15 pontos em Sul
25% com um mínimo de 10 pontos em Sul
25% com um mínimo de 10 pontos em Sul e de 12 pontos em Norte
Como é lógico, pode constatar que face aos critérios de distribuição acima definidos, os jogadores em Norte e Sul têm em média mais pontos que os jogadores em Este e Oeste (e como consequência, Norte e Sul têm cartas altas com mais frequência que Este e Oeste).
Estudo da distribuição dos pontos : torneios do dia
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| Points | 12.6 | 8.76 | 9.81 | 8.83 |
Estudo da distribuição dos pontos : torneios de série
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| Points | 12.68 | 8.66 | 10.03 | 8.62 |
Estudo da distribuição dos pontos : torneios privados
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| Points | 12.73 | 8.65 | 10.11 | 8.52 |
Estudo da distribuição das passagens
No conjunto das mãos que foram usadas para construir estes quadros, observámos três casos de passagens possíveis :
- Ás e Dama numa mão com o Rei na outra linha.
- Ás numa mão, a Dama no parceiro e o Rei noutra linha.
- Rei numa mão, com o Ás noutra linha.
Para estes 3 casos, e para cada lugar na mesa, medimos a taxa de sucesso das correspondentes passagens. Mais uma vez, constatamos que a taxa de sucesso está muito próxima da realidade, com as diferenças observadas resultantes dos critérios de distribuição definidos acima.
Estudo da distribuição das passagens : torneios do dia
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| Passagens com sucesso | 48.16% | 36.36% | 52.11% | 63.14% |
Estudo da distribuição das passagens : torneios de série
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| Passagens com sucesso | 50.22% | 41.83% | 50.96% | 57.98% |
Estudo da distribuição das passagens : torneios privados
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| Passagens com sucesso | 52.1% | 43.32% | 48.02% | 59.89% |
Estudo das repartições
Este quadro mostra a repartição dos naipes nas diferentes mãos.
4333 por exemplo, corresponde às mãos com 4 cartas num naipe e 3 em cada um dos outros. A coluna "percentagem real" mostra a repartição destas distribuições no Funbridge e a coluna "percentagem teórica" mostra a correspondente distribuição estatística (em milhões de mãos distribuídas aleatoriamente). Pode assim constatar que a repartição dos naipes nas diversas mãos no Funbridge é muito próxima da realidade.
Estudo da repartição : torneios do dia
| Mãos | Num | % real | % teórica |
|---|---|---|---|
| 4333 | 300 | 11.72% | 10.54% |
| 4432 | 541 | 21.13% | 21.55% |
| 4441 | 80 | 3.13% | 2.99% |
| 5332 | 368 | 14.38% | 15.52% |
| 5422 | 274 | 10.7% | 10.58% |
| 5431 | 349 | 13.63% | 12.93% |
| 5440 | 26 | 1.02% | 1.24% |
| 5521 | 81 | 3.16% | 3.17% |
| 5530 | 26 | 1.02% | 0.9% |
| 6322 | 164 | 6.41% | 5.64% |
| 6331 | 82 | 3.2% | 3.45% |
| 6421 | 106 | 4.14% | 4.7% |
| 6430 | 21 | 0.82% | 1.33% |
| 6511 | 17 | 0.66% | 0.71% |
| 6520 | 19 | 0.74% | 0.65% |
| 6610 | 1 | 0.04% | 0.07% |
| 7222 | 16 | 0.63% | 0.51% |
| 7321 | 41 | 1.6% | 1.88% |
| 7330 | 3 | 0.12% | 0.26% |
| 7411 | 16 | 0.63% | 0.39% |
| 7420 | 9 | 0.35% | 0.36% |
| 7510 | 3 | 0.12% | 0.11% |
| 7600 | 0 | 0% | 0.01% |
| 8xxx | 15 | 0.59% | 0.51% |
| Outras | 2 | 0.08% | 0% |
| Total | 640 x 4 | 100% | 100% |
Estudo da repartição : torneios de série
| Mãos | Num | % real | % teórica |
|---|---|---|---|
| 4333 | 3395 | 10.61% | 10.54% |
| 4432 | 6858 | 21.43% | 21.55% |
| 4441 | 988 | 3.09% | 2.99% |
| 5332 | 4954 | 15.48% | 15.52% |
| 5422 | 3352 | 10.48% | 10.58% |
| 5431 | 4209 | 13.15% | 12.93% |
| 5440 | 379 | 1.18% | 1.24% |
| 5521 | 990 | 3.09% | 3.17% |
| 5530 | 283 | 0.88% | 0.9% |
| 6322 | 1819 | 5.68% | 5.64% |
| 6331 | 1061 | 3.32% | 3.45% |
| 6421 | 1515 | 4.73% | 4.7% |
| 6430 | 404 | 1.26% | 1.33% |
| 6511 | 217 | 0.68% | 0.71% |
| 6520 | 206 | 0.64% | 0.65% |
| 6610 | 23 | 0.07% | 0.07% |
| 7222 | 177 | 0.55% | 0.51% |
| 7321 | 630 | 1.97% | 1.88% |
| 7330 | 79 | 0.25% | 0.26% |
| 7411 | 132 | 0.41% | 0.39% |
| 7420 | 119 | 0.37% | 0.36% |
| 7510 | 38 | 0.12% | 0.11% |
| 7600 | 2 | 0.01% | 0.01% |
| 8xxx | 158 | 0.49% | 0.51% |
| Outras | 12 | 0.04% | 0% |
| Total | 8000 x 4 | 100% | 100% |
Estudo da repartição : torneios privados
| Mãos | Num | % real | % teórica |
|---|---|---|---|
| 4333 | 450 | 11.25% | 10.54% |
| 4432 | 861 | 21.53% | 21.55% |
| 4441 | 109 | 2.73% | 2.99% |
| 5332 | 586 | 14.65% | 15.52% |
| 5422 | 424 | 10.6% | 10.58% |
| 5431 | 556 | 13.9% | 12.93% |
| 5440 | 47 | 1.18% | 1.24% |
| 5521 | 105 | 2.63% | 3.17% |
| 5530 | 42 | 1.05% | 0.9% |
| 6322 | 238 | 5.95% | 5.64% |
| 6331 | 137 | 3.43% | 3.45% |
| 6421 | 174 | 4.35% | 4.7% |
| 6430 | 50 | 1.25% | 1.33% |
| 6511 | 21 | 0.53% | 0.71% |
| 6520 | 23 | 0.57% | 0.65% |
| 6610 | 3 | 0.08% | 0.07% |
| 7222 | 21 | 0.53% | 0.51% |
| 7321 | 80 | 2% | 1.88% |
| 7330 | 18 | 0.45% | 0.26% |
| 7411 | 14 | 0.35% | 0.39% |
| 7420 | 11 | 0.28% | 0.36% |
| 7510 | 7 | 0.18% | 0.11% |
| 7600 | 0 | 0% | 0.01% |
| 8xxx | 20 | 0.5% | 0.51% |
| Outras | 3 | 0.08% | 0% |
| Total | 1000 x 4 | 100% | 100% |
Estudo da distribuição das cartas e naipes
Este quadro mostra a repartição das várias cartas (do 2 ao ás) e dos naipes.
Este quadro indica a probabilidade de encontrar uma carta ou um naipe específico num dos 4 jogadores.
A probabilidade de encontrar uma qualquer carta em qualquer jogador não é de 25% em virtude dos critérios aplicados na distribuição das mãos (ver acima).
Estudo da distribuição das cartas e naipes : torneios do dia
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 602 (23.52%) | 673 (26.29%) | 638 (24.92%) | 647 (25.27%) |
| 3 | 585 (22.85%) | 649 (25.35%) | 618 (24.14%) | 708 (27.66%) |
| 4 | 585 (22.85%) | 684 (26.72%) | 626 (24.45%) | 665 (25.98%) |
| 5 | 607 (23.71%) | 645 (25.2%) | 648 (25.31%) | 660 (25.78%) |
| 6 | 582 (22.73%) | 661 (25.82%) | 647 (25.27%) | 670 (26.17%) |
| 7 | 582 (22.73%) | 681 (26.6%) | 628 (24.53%) | 669 (26.13%) |
| 8 | 605 (23.63%) | 667 (26.05%) | 656 (25.63%) | 632 (24.69%) |
| 9 | 518 (20.23%) | 678 (26.48%) | 678 (26.48%) | 686 (26.8%) |
| 10 | 569 (22.23%) | 683 (26.68%) | 634 (24.77%) | 674 (26.33%) |
| Valete | 660 (25.78%) | 615 (24.02%) | 665 (25.98%) | 620 (24.22%) |
| Dama | 727 (28.4%) | 588 (22.97%) | 653 (25.51%) | 592 (23.13%) |
| Rei | 839 (32.77%) | 570 (22.27%) | 611 (23.87%) | 540 (21.09%) |
| Ás | 859 (33.55%) | 526 (20.55%) | 618 (24.14%) | 557 (21.76%) |
| Pau | 2041 (24.53%) | 2062 (24.78%) | 2159 (25.95%) | 2058 (24.74%) |
| Ouro | 2033 (24.44%) | 2100 (25.24%) | 2076 (24.95%) | 2111 (25.37%) |
| Copa | 2124 (25.53%) | 2061 (24.77%) | 2054 (24.69%) | 2081 (25.01%) |
| Espada | 2122 (25.5%) | 2097 (25.2%) | 2031 (24.41%) | 2070 (24.88%) |
Estudo da distribuição das cartas e naipes : torneios de série
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 7147 (22.33%) | 8446 (26.39%) | 7993 (24.98%) | 8414 (26.29%) |
| 3 | 7168 (22.4%) | 8399 (26.25%) | 7920 (24.75%) | 8513 (26.6%) |
| 4 | 7295 (22.8%) | 8416 (26.3%) | 7978 (24.93%) | 8311 (25.97%) |
| 5 | 7214 (22.54%) | 8470 (26.47%) | 7985 (24.95%) | 8331 (26.03%) |
| 6 | 7405 (23.14%) | 8251 (25.78%) | 7957 (24.87%) | 8387 (26.21%) |
| 7 | 7288 (22.78%) | 8360 (26.13%) | 8075 (25.23%) | 8277 (25.87%) |
| 8 | 7325 (22.89%) | 8296 (25.93%) | 7931 (24.78%) | 8448 (26.4%) |
| 9 | 7062 (22.07%) | 8409 (26.28%) | 8091 (25.28%) | 8438 (26.37%) |
| 10 | 7327 (22.9%) | 8304 (25.95%) | 8037 (25.12%) | 8332 (26.04%) |
| Valete | 8336 (26.05%) | 7911 (24.72%) | 7956 (24.86%) | 7797 (24.37%) |
| Dama | 9200 (28.75%) | 7335 (22.92%) | 8047 (25.15%) | 7418 (23.18%) |
| Rei | 10189 (31.84%) | 6914 (21.61%) | 7926 (24.77%) | 6971 (21.78%) |
| Ás | 11044 (34.51%) | 6489 (20.28%) | 8104 (25.33%) | 6363 (19.88%) |
| Pau | 25824 (24.83%) | 26144 (25.14%) | 26118 (25.11%) | 25914 (24.92%) |
| Ouro | 26158 (25.15%) | 25789 (24.8%) | 25976 (24.98%) | 26077 (25.07%) |
| Copa | 26031 (25.03%) | 26167 (25.16%) | 25974 (24.98%) | 25828 (24.83%) |
| Espada | 25987 (24.99%) | 25900 (24.9%) | 25932 (24.93%) | 26181 (25.17%) |
Estudo da distribuição das cartas e naipes : torneios privados
| Mão | Sul | Oeste | Norte | Este |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 907 (22.68%) | 1025 (25.63%) | 991 (24.78%) | 1077 (26.93%) |
| 3 | 915 (22.88%) | 1032 (25.8%) | 1015 (25.38%) | 1038 (25.95%) |
| 4 | 917 (22.93%) | 1062 (26.55%) | 979 (24.48%) | 1042 (26.05%) |
| 5 | 911 (22.78%) | 1065 (26.63%) | 989 (24.73%) | 1035 (25.88%) |
| 6 | 843 (21.08%) | 1062 (26.55%) | 1021 (25.53%) | 1074 (26.85%) |
| 7 | 922 (23.05%) | 1040 (26%) | 995 (24.88%) | 1043 (26.08%) |
| 8 | 917 (22.93%) | 1024 (25.6%) | 993 (24.83%) | 1066 (26.65%) |
| 9 | 900 (22.5%) | 1054 (26.35%) | 970 (24.25%) | 1076 (26.9%) |
| 10 | 907 (22.68%) | 1063 (26.58%) | 1009 (25.23%) | 1021 (25.53%) |
| Valete | 1039 (25.98%) | 978 (24.45%) | 1011 (25.28%) | 972 (24.3%) |
| Dama | 1168 (29.2%) | 916 (22.9%) | 994 (24.85%) | 922 (23.05%) |
| Rei | 1265 (31.63%) | 880 (22%) | 1020 (25.5%) | 835 (20.88%) |
| Ás | 1389 (34.73%) | 799 (19.98%) | 1013 (25.33%) | 799 (19.98%) |
| Pau | 3276 (25.2%) | 3281 (25.24%) | 3251 (25.01%) | 3192 (24.55%) |
| Ouro | 3240 (24.92%) | 3201 (24.62%) | 3254 (25.03%) | 3305 (25.42%) |
| Copa | 3176 (24.43%) | 3274 (25.18%) | 3247 (24.98%) | 3303 (25.41%) |
| Espada | 3308 (25.45%) | 3244 (24.95%) | 3248 (24.98%) | 3200 (24.62%) |